Team:TU Munich/model/combineddata

From 2011.igem.org

(Difference between revisions)

Latest revision as of 11:42, 28 October 2011

Table of Contents

<a href='#magicparlabel-4' class='tocentry'>1 Model</a> <a href='#magicparlabel-4' class='tocarrow'>></a>

<a href='#magicparlabel-6' class='tocentry'>2 Equations</a> <a href='#magicparlabel-6' class='tocarrow'>></a>

<a href='#magicparlabel-8' class='tocentry'>3 Parameters</a> <a href='#magicparlabel-8' class='tocarrow'>></a>

<a href='#magicparlabel-996' class='tocentry'>4 Initial Data</a> <a href='#magicparlabel-996' class='tocarrow'>></a>

<a href='#magicparlabel-1534' class='tocentry'>5 Simulation</a> <a href='#magicparlabel-1534' class='tocarrow'>></a>

<a href='#magicparlabel-12443' class='tocentry'>6 conclusion</a> <a href='#magicparlabel-12443' class='tocarrow'>></a>

1 <a id='magicparlabel-4' ></a>Model

<a id='magicparlabel-5' ></a>This model combines the work previously done for the red light sensor, the blue light sensor and the AND-Gate. See the respective pages for more details

1 <a id='magicparlabel-2740' ></a>Equations

3 <a id='magicparlabel-8' ></a>Parameters

<a id='magicparlabel-413' ></a>Parameter	<a id='magicparlabel-416' ></a>Value	<a id='magicparlabel-419' ></a>Unit	<a id='magicparlabel-422' ></a>Name	<a id='magicparlabel-425' ></a>Source
<a id='magicparlabel-428' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-431' ></a>0.1	<a id='magicparlabel-434' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-437' ></a>EnvZ autophosphorelation rate	<a id='magicparlabel-440' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-443' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-446' ></a>0.001	<a id='magicparlabel-449' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-452' ></a>EnvZ dephospholeration rate	<a id='magicparlabel-455' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-458' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-461' ></a>0.5	<a id='magicparlabel-464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-467' ></a>binding rate EnvZ-P & OmpR	<a id='magicparlabel-470' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-473' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-476' ></a>0.5	<a id='magicparlabel-479' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-482' ></a>unbinding rate EnvZ-P.OmpR	<a id='magicparlabel-485' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-488' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-491' ></a>0.05	<a id='magicparlabel-494' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-497' ></a>binding rate EnvZ & OmpR-P	<a id='magicparlabel-500' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-503' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-506' ></a>0.5	<a id='magicparlabel-509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-512' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR-P	<a id='magicparlabel-515' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-518' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-521' ></a>0.5	<a id='magicparlabel-524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-527' ></a>binding rate EnvZ & OmpR	<a id='magicparlabel-530' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-533' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-536' ></a>5	<a id='magicparlabel-539' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-542' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR	<a id='magicparlabel-545' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-548' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-551' ></a>0.05	<a id='magicparlabel-554' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-557' ></a>dephosphorelation rate EnvZ.OmpR-P	<a id='magicparlabel-560' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-563' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-566' ></a>1.5	<a id='magicparlabel-569' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-572' ></a>phosphotransfer rate	<a id='magicparlabel-575' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-578' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-581' ></a>1.54e-3	<a id='magicparlabel-584' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-587' ></a>max transcription rate YcgF	<a id='magicparlabel-590' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-593' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-596' ></a>0.848e-3	<a id='magicparlabel-599' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-602' ></a>max transcription rate YcgE	<a id='magicparlabel-605' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-608' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-611' ></a>0.167	<a id='magicparlabel-614' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-617' ></a>max translation rate YcgF	<a id='magicparlabel-620' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-623' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-626' ></a>0.167	<a id='magicparlabel-629' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-632' ></a>max translation rate YcgE	<a id='magicparlabel-635' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-638' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-641' ></a>0.008	<a id='magicparlabel-644' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-647' ></a>dimerization rate YcgF	<a id='magicparlabel-650' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-653' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-656' ></a>0.0058	<a id='magicparlabel-659' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-662' ></a>dissociation rate YcgF dimer	<a id='magicparlabel-665' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-668' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-671' ></a>100	<a id='magicparlabel-674' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-677' ></a>binding rate YcgF dimer to YcgE	<a id='magicparlabel-680' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-683' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-686' ></a>1	<a id='magicparlabel-689' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-692' ></a>unbinding rate YcgF.YcgE	<a id='magicparlabel-695' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-698' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-701' ></a>2.3105e-3	<a id='magicparlabel-704' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-707' ></a>degradation mRNA YcgE/YcgF	<a id='magicparlabel-710' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-713' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-716' ></a>1.9254e-5	<a id='magicparlabel-719' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-722' ></a>degradation rate Protein YcgE/YcgF	<a id='magicparlabel-725' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-728' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-731' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-734' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-737' ></a>max transcription rate tRNA	<a id='magicparlabel-740' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-743' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-746' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.08</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-749' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-752' ></a>synthesis rate Aa-tRNA	<a id='magicparlabel-755' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-758' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-761' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1.5625</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-764' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-767' ></a>max transcription rate T7RNAP	<a id='magicparlabel-770' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-773' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-776' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>268</mn><mo>*</mo><mn>0.05</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-779' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-782' ></a>max translation rate T7RNAP	<a id='magicparlabel-785' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-788' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>S</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-791' ></a>0.3	<a id='magicparlabel-794' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-797' ></a>AND Gate rate	<a id='magicparlabel-800' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-803' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-806' ></a>1	<a id='magicparlabel-809' ></a>-	<a id='magicparlabel-812' ></a>threshold Aa-tRNA	<a id='magicparlabel-815' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-818' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-821' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>60</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-824' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-827' ></a>degradation of tRNA	<a id='magicparlabel-830' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-833' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-836' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-839' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-842' ></a>degradation of Aa-tRNA	<a id='magicparlabel-845' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-848' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-851' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4.4</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-854' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-857' ></a>degradation of T7RNAP mRNA	<a id='magicparlabel-860' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-863' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-866' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-869' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-872' ></a>degradation of T7RNAP	<a id='magicparlabel-875' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-878' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-881' ></a>5	<a id='magicparlabel-884' ></a>nM	<a id='magicparlabel-887' ></a>response param. OmpR-P,tRNA	<a id='magicparlabel-890' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-893' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-896' ></a>600	<a id='magicparlabel-899' ></a>nM	<a id='magicparlabel-902' ></a>response param. YcgE,T7RNAP	<a id='magicparlabel-905' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-908' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-911' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>k</mi><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4</mn><mo>*</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-914' ></a>nM	<a id='magicparlabel-917' ></a>response param T7RNAP,lacZ	<a id='magicparlabel-920' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-923' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-926' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.997</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-929' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-932' ></a>max transcription rate lacZ	<a id='magicparlabel-935' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-938' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-941' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>1.661</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>5</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-944' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-947' ></a>max translation rate lacZ	<a id='magicparlabel-950' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-953' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-956' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>20</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-959' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-962' ></a>enzymatic reaction rate	<a id='magicparlabel-965' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-968' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-971' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.411</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-974' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-977' ></a>degradation lacZ mRNA	<a id='magicparlabel-980' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-983' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-986' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>8.331</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>4</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-989' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-992' ></a>degradation <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mi> β </mi> </mrow></math>-Galactosidase	<a id='magicparlabel-995' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]

4 <a id='magicparlabel-996' ></a>Initial Data

<a id='magicparlabel-1221' ></a>Name	<a id='magicparlabel-1224' ></a>Variable	<a id='magicparlabel-1227' ></a>Initial Value	<a id='magicparlabel-1230' ></a>Comment	<a id='magicparlabel-1233' ></a>Source
<a id='magicparlabel-1236' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1239' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1242' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>3500</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1245' ></a>3500 molecules per cell	<a id='magicparlabel-1248' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-1251' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1254' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1257' ></a>0	<a id='magicparlabel-1260' ></a>	<a id='magicparlabel-1263' ></a>
<a id='magicparlabel-1266' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1269' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1272' ></a>0	<a id='magicparlabel-1275' ></a>	<a id='magicparlabel-1278' ></a>
<a id='magicparlabel-1281' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1284' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1287' ></a>0	<a id='magicparlabel-1290' ></a>	<a id='magicparlabel-1293' ></a>
<a id='magicparlabel-1296' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1299' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1302' ></a>0	<a id='magicparlabel-1305' ></a>	<a id='magicparlabel-1308' ></a>
<a id='magicparlabel-1311' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1314' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1317' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>100</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1320' ></a>100 molecules per cell	<a id='magicparlabel-1323' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-1326' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1329' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1332' ></a>0	<a id='magicparlabel-1335' ></a>	<a id='magicparlabel-1338' ></a>
<a id='magicparlabel-1341' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1344' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1347' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1350' ></a>steady state	<a id='magicparlabel-1353' ></a>
<a id='magicparlabel-1356' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1359' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1362' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1365' ></a>steady state	<a id='magicparlabel-1368' ></a>
<a id='magicparlabel-1371' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1374' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1377' ></a>0	<a id='magicparlabel-1380' ></a>	<a id='magicparlabel-1383' ></a>
<a id='magicparlabel-1386' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1389' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1392' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1395' ></a>steady state	<a id='magicparlabel-1398' ></a>
<a id='magicparlabel-1401' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1404' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1407' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1410' ></a>steady state	<a id='magicparlabel-1413' ></a>
<a id='magicparlabel-1416' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi><mn>.</mn><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>F</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1419' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1422' ></a>0	<a id='magicparlabel-1425' ></a>	<a id='magicparlabel-1428' ></a>
<a id='magicparlabel-1431' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1434' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1437' ></a>0	<a id='magicparlabel-1440' ></a>	<a id='magicparlabel-1443' ></a>
<a id='magicparlabel-1446' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>A</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1449' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1452' ></a>0	<a id='magicparlabel-1455' ></a>	<a id='magicparlabel-1458' ></a>
<a id='magicparlabel-1461' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1467' ></a>0	<a id='magicparlabel-1470' ></a>	<a id='magicparlabel-1473' ></a>
<a id='magicparlabel-1476' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1479' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1482' ></a>0	<a id='magicparlabel-1485' ></a>	<a id='magicparlabel-1488' ></a>
<a id='magicparlabel-1491' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi> <msub> <mrow><mi>Z</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1494' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1497' ></a>0	<a id='magicparlabel-1500' ></a>	<a id='magicparlabel-1503' ></a>
<a id='magicparlabel-1506' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi> β </mi><mo>-</mo><mi>G</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1512' ></a>0	<a id='magicparlabel-1515' ></a>	<a id='magicparlabel-1518' ></a>
<a id='magicparlabel-1521' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>20</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>	<a id='magicparlabel-1527' ></a>0	<a id='magicparlabel-1530' ></a>	<a id='magicparlabel-1533' ></a>

5 <a id='magicparlabel-1534' ></a>Simulation

<a id='magicparlabel-7578' ></a>In all graphics the unit for time is seconds. Both intensities were varieed, but the intensities for blue and red light were scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> and <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mn>10</mn> </mrow></math> respectively. The duration for blue light was scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>. These scaling factors were used to have vary between the same intensities and exposure times that were used in the simulation of the seperate parts. Although it would be desirable only to vary only the characteristics of the light of the wavelength that affects the corresponding part of the system, this was not done since the equations intrinsically provide that each wavelength only affects one part of the system and computations were a lot faster like this.

<a id='magicparlabel-4665' ></a>Firstly the activation time of the blue light sensor part was simulated since the pathway was extended by the T7 Polymerase mRNA production. The threshold for the activation was <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>1</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> T7pol mRNA.

<a id='magicparlabel-1535' ></a>Values of -20 indicate that the threshold was not passed in the 60,000 seconds of simulation. Other values are in seconds. We see that if a minimum exposure time is exceeded the activation time only depends on the light intensity. This should coincide with real behavior. The spikes are due to numeric inaccuracies.

<a id='magicparlabel-7200' ></a>Secondly the deactivation time, the time at which the concentration dropped below the threshold, was simulated.

<a id='magicparlabel-8044' ></a>We can observe that although the deactivation time depends on both intensity and exposure time but saturates very fast with respect to both variables.

<a id='magicparlabel-8726' ></a>The same procedure was done for the red light sensor part. Here the concentration of tRNA served as reference and a threshold of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>30</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> was used.

<a id='magicparlabel-2577' ></a>Here accurate predictions about the behavior is difficult since the values are monotonic neither in intensity nor exposure time. Still the activation time seems to be more or less independent of exposure time after a certain amount of time. The threshold is probably due to the fact that the signal needs to cascade down a pathway that involves slower reactions which dampen the signal speed if the original signal is no longer present. Wether this behavior is realistic is questionable.
</a>

<a id='magicparlabel-2592' ></a>The deactivation time of the red light sensor part also depends on intensity and exposure time but saturation is achieved a lot slower than for the blue light sensor part.

<a id='magicparlabel-12437' ></a>Finally the output of dye was simulated.

<a id='magicparlabel-3277' ></a>We can see that the output of dye depends on both intensity and exposure time. Of course here a simulation where both intensity and exposure time are varied independently for each wavelength would be desirable. This would mean an scaling in potency by 4 instead of 2 in the computation time and would lead to the question how to present the data in a good fashion. Also it would be questionable wether any real information would be gained due to the inaccuracy in the parameters.

6 <a id='magicparlabel-12443' ></a>conclusion

<a id='magicparlabel-13900' ></a>All simulations should be treated with extreme care, since some parameters were only guessed and the sensitivity to errors in the guessing increases with the complexity of the whole system. Hence the results should be only used as indicator for the qualitative behavior of the system and not the quantitative behavior. Unfortunately our assays did not provide enough data to make reasonable assumptions about the missing parameters, but if this data would be available the model could also be further refined.

References

<a id='pkubeijing' ></a>1. PKU Beijing 2009, 'AND Gate 1' (2009).

<a id='kuleuven' ></a>2. KU Leuven 2009, 'Blue Light Receptor: Modeling' (2009).

<a id='Igoshin-2008' ></a>3. Igoshin, Oleg A and Alves, Rui and Savageau, Michael A, 'Hysteretic and graded responses in bacterial two-component signal transduction', Mol Microbiol (2008), 1196-215.

<a id='Yildirim-2004' ></a>4. Yildirim, N and Santillan, M and Horike, D and Mackey, MC, 'Dynamics and bistability in a reduced model of the lac operon', CHAOS (2004), 279-292.

");

Revision as of 00:00, 22 September 2011 (view source) FabianFroehlich (Talk \| contribs) ← Older edit		Latest revision as of 11:42, 28 October 2011 (view source) FabianFroehlich (Talk \| contribs)
(One intermediate revision not shown)
Line 1:		Line 1:
-	document.write("<body><div class='standard'><a id='magicparlabel-3' ></a></div><div class='toc'><div class='tochead part'>Table of Contents</div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-4' class='tocentry'>1 Model</a> <a href='#magicparlabel-4' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-6' class='tocentry'>2 Equations</a> <a href='#magicparlabel-6' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-8' class='tocentry'>3 Parameters</a> <a href='#magicparlabel-8' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-996' class='tocentry'>4 Initial Data</a> <a href='#magicparlabel-996' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-1534' class='tocentry'>5 Simulation</a> <a href='#magicparlabel-1534' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-12443' class='tocentry'>6 conclusion</a> <a href='#magicparlabel-12443' class='tocarrow'>></a></div></div><h2 class='section'><span class='section_label'>1</span> <a id='magicparlabel-4' ></a>Model</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-5' ></a>This model combines the work previously done for the red light sensor, the blue light sensor and the AND-Gate. See the respective pages for more details</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-3986' ></a></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-3295' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-3298' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/0/0e/6_Users_schaluck_Desktop_igemmodel_completmodel.jpg' alt='image: 6_Users_schaluck_Desktop_igemmodel_completmodel.jpg' ></a></div><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-3299' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1884' ></a><br ></a></div><h2 class='section'><span class='section_label'>2</span> <a id='magicparlabel-6' ></a>Equations</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-7' ></a><math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mi>R</mi><mi>L</mi><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub><mo></mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mi>R</mi><mi>L</mi><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow><mo>-</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>B</mi> <msup> <mrow><mi>L</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </mfrac><mo>+</mo><mi>B</mi><mi>L</mi> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>B</mi> <msup> <mrow><mi>L</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </mfrac><mo>+</mo><mi>B</mi><mi>L</mi> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi><mn>.</mn><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>x</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac><mo>-</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>2</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>A</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi> <msub> <mrow><mi>Z</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi> β </mi><mo>-</mo><mi>G</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>20</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>A</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow></math></div><h2 class='section'><span class='section_label'>3</span> <a id='magicparlabel-8' ></a>Parameters</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-9' ></a><div class='longtable' style='text-align: center;'><table><thead><tr><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-413' ></a>Parameter</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-416' ></a>Value</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-419' ></a>Unit</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-422' ></a>Name</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-425' ></a>Source</div></th></tr></thead><tbody><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-428' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-431' ></a>0.1</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-434' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-437' ></a>EnvZ autophosphorelation rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-440' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-443' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-446' ></a>0.001</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-449' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-452' ></a>EnvZ dephospholeration rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-455' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-458' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-461' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-467' ></a>binding rate EnvZ-P & OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-470' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-473' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-476' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-479' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-482' ></a>unbinding rate EnvZ-P.OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-485' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-488' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-491' ></a>0.05</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-494' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-497' ></a>binding rate EnvZ & OmpR-P</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-500' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-503' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-506' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-512' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR-P</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-515' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-518' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-521' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-527' ></a>binding rate EnvZ & OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-530' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-533' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-536' ></a>5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-539' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-542' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-545' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-548' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-551' ></a>0.05</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-554' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-557' ></a>dephosphorelation rate EnvZ.OmpR-P</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-560' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-563' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-566' ></a>1.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-569' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-572' ></a>phosphotransfer rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-575' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-578' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-581' ></a>1.54e-3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-584' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-587' ></a>max transcription rate YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-590' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-593' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-596' ></a>0.848e-3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-599' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-602' ></a>max transcription rate YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-605' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-608' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-611' ></a>0.167</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-614' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-617' ></a>max translation rate YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-620' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-623' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-626' ></a>0.167</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-629' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-632' ></a>max translation rate YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-635' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-638' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-641' ></a>0.008</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-644' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-647' ></a>dimerization rate YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-650' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-653' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-656' ></a>0.0058</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-659' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-662' ></a>dissociation rate YcgF dimer</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-665' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-668' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-671' ></a>100</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-674' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-677' ></a>binding rate YcgF dimer to YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-680' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-683' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-686' ></a>1</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-689' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-692' ></a>unbinding rate YcgF.YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-695' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-698' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-701' ></a>2.3105e-3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-704' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-707' ></a>degradation mRNA YcgE/YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-710' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-713' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-716' ></a>1.9254e-5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-719' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-722' ></a>degradation rate Protein YcgE/YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-725' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-728' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-731' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-734' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-737' ></a>max transcription rate tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-740' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-743' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-746' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.08</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-749' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-752' ></a>synthesis rate Aa-tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-755' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-758' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-761' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1.5625</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-764' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-767' ></a>max transcription rate T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-770' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-773' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-776' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>268</mn><mo></mo><mn>0.05</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-779' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-782' ></a>max translation rate T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-785' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-788' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>S</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-791' ></a>0.3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-794' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-797' ></a>AND Gate rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-800' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-803' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-806' ></a>1</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-809' ></a>-</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-812' ></a>threshold Aa-tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-815' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-818' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-821' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>60</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-824' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-827' ></a>degradation of tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-830' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-833' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-836' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-839' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-842' ></a>degradation of Aa-tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-845' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-848' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-851' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4.4</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-854' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-857' ></a>degradation of T7RNAP mRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-860' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-863' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-866' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-869' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-872' ></a>degradation of T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-875' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-878' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-881' ></a>5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-884' ></a>nM</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-887' ></a>response param. OmpR-P,tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-890' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-893' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-896' ></a>600</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-899' ></a>nM</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-902' ></a>response param. YcgE,T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-905' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-908' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-911' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>k</mi><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4</mn><mo>*</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-914' ></a>nM</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-917' ></a>response param T7RNAP,lacZ</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-920' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-923' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-926' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.997</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-929' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-932' ></a>max transcription rate lacZ</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-935' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-938' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-941' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>1.661</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>5</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-944' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-947' ></a>max translation rate lacZ</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-950' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-953' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-956' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>20</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-959' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-962' ></a>enzymatic reaction rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-965' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-968' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-971' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.411</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-974' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-977' ></a>degradation lacZ mRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-980' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-983' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-986' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>8.331</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>4</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-989' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-992' ></a>degradation <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mi> β </mi> </mrow></math>-Galactosidase</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-995' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr></tbody></table></div></div><h2 class='section'><span class='section_label'>4</span> <a id='magicparlabel-996' ></a>Initial Data</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-997' ></a><div class='longtable' style='text-align: center;'><table><thead><tr><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1221' ></a>Name</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1224' ></a>Variable</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1227' ></a>Initial Value</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1230' ></a>Comment</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1233' ></a>Source</div></th></tr></thead><tbody><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1236' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1239' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1242' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>3500</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1245' ></a>3500 molecules per cell</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1248' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1251' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1254' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1257' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1260' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1263' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1266' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1269' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1272' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1275' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1278' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1281' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1284' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1287' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1290' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1293' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1296' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1299' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1302' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1305' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1308' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1311' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1314' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1317' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>100</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1320' ></a>100 molecules per cell</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1323' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1326' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1329' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1332' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1335' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1338' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1341' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1344' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1347' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1350' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1353' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1356' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1359' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1362' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1365' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1368' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1371' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1374' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1377' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1380' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1383' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1386' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1389' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1392' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1395' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1398' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1401' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1404' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1407' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1410' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1413' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1416' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi><mn>.</mn><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>F</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1419' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1422' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1425' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1428' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1431' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1434' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1437' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1440' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1443' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1446' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>A</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1449' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1452' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1455' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1458' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1461' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1467' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1470' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1473' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1476' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1479' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1482' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1485' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1488' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1491' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi> <msub> <mrow><mi>Z</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1494' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1497' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1500' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1503' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1506' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi> β </mi><mo>-</mo><mi>G</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1512' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1515' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1518' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1521' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>20</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1527' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1530' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1533' ></a></div></td></tr></tbody></table></div></div><h2 class='section'><span class='section_label'>5</span> <a id='magicparlabel-1534' ></a>Simulation</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-7578' ></a>In all graphics the unit for time is seconds. Both intensities were varieed, but the intensities for blue and red light were scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> and <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mn>10</mn> </mrow></math> respectively. The duration for blue light was scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>. These scaling factors were used to have vary between the same intensities and exposure times that were used in the simulation of the seperate parts. Although it would be desirable only to vary only the characteristics of the light of the wavelength that affects the corresponding part of the system, this was not done since the equations intrinsically provide that each wavelength only affects one part of the system and computations were a lot faster like this.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-4665' ></a>Firstly the activation time of the blue light sensor part was simulated since the pathway was extended by the T7 Polymerase mRNA production. The threshold for the activation was <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>1</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> T7pol mRNA. </div><div class='standard'><a id='magicparlabel-17791' ></a><br ></a></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1538' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1541' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/f/f8/0_Users_schaluck_Desktop_cbactive.png' alt='image: 0_Users_schaluck_Desktop_cbactive.png' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1535' ></a>Values of -20 indicate that the threshold was not passed in the 60,000 seconds of simulation. Other values are in seconds. We see that if a minimum exposure time is exceeded the activation time only depends on the light intensity. This should coincide with real behavior. The spikes are due to numeric inaccuracies.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-7200' ></a>Secondly the deactivation time, the time at which the concentration dropped below the threshold, was simulated.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-5728' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1552' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/5/51/1_Users_schaluck_Desktop_cbdeactive.png' alt='image: 1_Users_schaluck_Desktop_cbdeactive.png' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8044' ></a>We can observe that although the deactivation time depends on both intensity and exposure time but saturates very fast with respect to both variables.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8726' ></a>The same procedure was done for the red light sensor part. Here the concentration of tRNA served as reference and a threshold of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>30</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> was used.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8005' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2559' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/3/35/3_Users_schaluck_Desktop_cractive.png' alt='image: 3_Users_schaluck_Desktop_cractive.png' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-2577' ></a>Here accurate predictions about the behavior is difficult since the values are monotonic neither in intensity nor exposure time. Still the activation time seems to be more or less independent of exposure time after a certain amount of time. The threshold is probably due to the fact that the signal needs to cascade down a pathway that involves slower reactions which dampen the signal speed if the original signal is no longer present. Wether this behavior is realistic is questionable.<br ></a></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8761' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2580' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/1/19/4_Users_schaluck_Desktop_crdeactive.png' alt='image: 4_Users_schaluck_Desktop_crdeactive.png' ></a></div><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2581' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-2592' ></a>The deactivation time of the red light sensor part also depends on intensity and exposure time but saturation is achieved a lot slower than for the blue light sensor part.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-12437' ></a>Finally the output of dye was simulated.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-11588' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2595' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/7/79/5_Users_schaluck_Desktop_coutput.png' ></a></div><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2596' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-3277' ></a>We can see that the output of dye depends on both intensity and exposure time. Of course here a simulation where both intensity and exposure time are varied independently for each wavelength would be desirable. This would mean an scaling in potency by 4 instead of 2 in the computation time and would lead to the question how to present the data in a good fashion. Also it would be questionable wether any real information would be gained due to the inaccuracy in the parameters.</div><h2 class='section'><span class='section_label'>6</span> <a id='magicparlabel-12443' ></a>conclusion</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-13900' ></a>All simulations should be treated with extreme care, since some parameters were only guessed and the sensitivity to errors in the guessing increases with the complexity of the whole system. Hence the results should be only used as indicator for the qualitative behavior of the system and not the quantitative behavior. Unfortunately our assays did not provide enough data to make reasonable assumptions about the missing parameters, but if this data would be available the model could also be further refined.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1549' ></a><h2 class='bibtex'>References</h2><div class='bibtex'><div class='bibtexentry'><a id='pkubeijing' ></a><span class='bibtexlabel'>1. </span><span class='bibtexinfo'>PKU Beijing 2009, 'AND Gate 1' (2009).</span></div><div class='bibtexentry'><a id='kuleuven' ></a><span class='bibtexlabel'>2. </span><span class='bibtexinfo'>KU Leuven 2009, 'Blue Light Receptor: Modeling' (2009).</span></div><div class='bibtexentry'><a id='Igoshin-2008' ></a><span class='bibtexlabel'>3. </span><span class='bibtexinfo'>Igoshin, Oleg A and Alves, Rui and Savageau, Michael A, 'Hysteretic and graded responses in bacterial two-component signal transduction', <i>Mol Microbiol</i> (2008), 1196-215.</span></div><div class='bibtexentry'><a id='Yildirim-2004' ></a><span class='bibtexlabel'>4. </span><span class='bibtexinfo'>Yildirim, N and Santillan, M and Horike, D and Mackey, MC, 'Dynamics and bistability in a reduced model of the lac operon', <i>CHAOS</i> (2004), 279-292.</span></div></div></div>");	+	document.write("<style type='text/css'>table { border: 1px solid black; display: inline-block; }td { border: 1px solid black; padding: 0.5ex; }</style><style type='text/css'>div.bibtexentry { margin-left: 2em; text-indent: -2em; }span.bibtexlabel:before{ content: '['; }span.bibtexlabel:after{ content: '] '; }</style><!-- Layout-provided Styles --><style type='text/css'>div.standard {text-align: left;}h2.section {font-weight: normal;font-style: normal;font-variant: small-caps;font-size: medium;margin-top: 1.3ex;margin-bottom: 0.7ex;text-align: center;}div.plain_layout {text-align: left;}</style><div class='standard'><a id='magicparlabel-3' ></a></div><div class='toc'><div class='tochead part'>Table of Contents</div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-4' class='tocentry'>1 Model</a> <a href='#magicparlabel-4' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-6' class='tocentry'>2 Equations</a> <a href='#magicparlabel-6' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-8' class='tocentry'>3 Parameters</a> <a href='#magicparlabel-8' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-996' class='tocentry'>4 Initial Data</a> <a href='#magicparlabel-996' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-1534' class='tocentry'>5 Simulation</a> <a href='#magicparlabel-1534' class='tocarrow'>></a></div><div class='lyxtoc-1'><a href='#magicparlabel-12443' class='tocentry'>6 conclusion</a> <a href='#magicparlabel-12443' class='tocarrow'>></a></div></div><h2 class='section'><span class='section_label'>1</span> <a id='magicparlabel-4' ></a>Model</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-5' ></a>This model combines the work previously done for the red light sensor, the blue light sensor and the AND-Gate. See the respective pages for more details</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-3986' ></a></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-3295' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-3298' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/0/0e/6_Users_schaluck_Desktop_igemmodel_completmodel.jpg' alt='image: 6_Users_schaluck_Desktop_igemmodel_completmodel.jpg' ></a></div><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-3299' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1884' ></a><br ></a></div><h2 class='section'><span class='section_label'>1</span> <a id='magicparlabel-2740' ></a>Equations</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-2741' ></a><math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mi>R</mi><mi>L</mi><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub><mo></mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mi>R</mi><mi>L</mi><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow><mo>-</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>B</mi> <msup> <mrow><mi>L</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </mfrac><mo>+</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mi>B</mi><mi>L</mi> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac><mo>+</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msubsup> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msubsup> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>B</mi> <msup> <mrow><mi>L</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </mfrac><mo>+</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mi>B</mi><mi>L</mi> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi><mn>.</mn><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>c</mi><mi>o</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>l</mi><mi>e</mi><mi>x</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow><mn>1</mn><mi>+</mi><mo>⁡</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac><mo>-</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>2</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>A</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo><mn>2</mn> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow><mn>1</mn><mi>+</mi><mo>⁡</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi><mi>P</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi> <msub> <mrow><mi>Z</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>-</mo> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow> <mrow><mn>1</mn><mi>+</mi><mo>⁡</mo><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> </mfrac> </mrow><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi> β </mi><mo>-</mo><mi>G</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> <mtr> <mtd> <mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>20</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>A</mi> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mtd> </mtr> </mtable> </mrow></math></div><h2 class='section'><span class='section_label'>3</span> <a id='magicparlabel-8' ></a>Parameters</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-9' ></a><div class='longtable' style='text-align: center;'><table><thead><tr><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-413' ></a>Parameter</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-416' ></a>Value</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-419' ></a>Unit</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-422' ></a>Name</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-425' ></a>Source</div></th></tr></thead><tbody><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-428' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-431' ></a>0.1</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-434' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-437' ></a>EnvZ autophosphorelation rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-440' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-443' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-446' ></a>0.001</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-449' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-452' ></a>EnvZ dephospholeration rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-455' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-458' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-461' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-467' ></a>binding rate EnvZ-P & OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-470' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-473' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-476' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-479' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-482' ></a>unbinding rate EnvZ-P.OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-485' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-488' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-491' ></a>0.05</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-494' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-497' ></a>binding rate EnvZ & OmpR-P</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-500' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-503' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-506' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-512' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR-P</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-515' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-518' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-521' ></a>0.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-527' ></a>binding rate EnvZ & OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-530' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-533' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-536' ></a>5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-539' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-542' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-545' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-548' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-551' ></a>0.05</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-554' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-557' ></a>dephosphorelation rate EnvZ.OmpR-P</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-560' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-563' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-566' ></a>1.5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-569' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-572' ></a>phosphotransfer rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-575' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-578' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-581' ></a>1.54e-3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-584' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-587' ></a>max transcription rate YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-590' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-593' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-596' ></a>0.848e-3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-599' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-602' ></a>max transcription rate YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-605' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-608' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-611' ></a>0.167</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-614' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-617' ></a>max translation rate YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-620' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-623' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-626' ></a>0.167</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-629' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-632' ></a>max translation rate YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-635' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-638' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-641' ></a>0.008</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-644' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-647' ></a>dimerization rate YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-650' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-653' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-656' ></a>0.0058</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-659' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-662' ></a>dissociation rate YcgF dimer</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-665' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-668' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-671' ></a>100</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-674' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-677' ></a>binding rate YcgF dimer to YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-680' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-683' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-686' ></a>1</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-689' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-692' ></a>unbinding rate YcgF.YcgE</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-695' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-698' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-701' ></a>2.3105e-3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-704' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-707' ></a>degradation mRNA YcgE/YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-710' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-713' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-716' ></a>1.9254e-5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-719' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-722' ></a>degradation rate Protein YcgE/YcgF</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-725' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-728' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-731' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-734' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-737' ></a>max transcription rate tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-740' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-743' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-746' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.08</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-749' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-752' ></a>synthesis rate Aa-tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-755' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-758' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-761' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1.5625</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-764' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-767' ></a>max transcription rate T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-770' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-773' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-776' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>268</mn><mo></mo><mn>0.05</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-779' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-782' ></a>max translation rate T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-785' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-788' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>S</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-791' ></a>0.3</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-794' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-797' ></a>AND Gate rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-800' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-803' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-806' ></a>1</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-809' ></a>-</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-812' ></a>threshold Aa-tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-815' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-818' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-821' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>60</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-824' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-827' ></a>degradation of tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-830' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-833' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-836' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-839' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-842' ></a>degradation of Aa-tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-845' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-848' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-851' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4.4</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-854' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-857' ></a>degradation of T7RNAP mRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-860' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-863' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-866' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo></mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-869' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-872' ></a>degradation of T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-875' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-878' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-881' ></a>5</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-884' ></a>nM</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-887' ></a>response param. OmpR-P,tRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-890' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-893' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-896' ></a>600</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-899' ></a>nM</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-902' ></a>response param. YcgE,T7RNAP</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-905' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-908' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-911' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>k</mi><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4</mn><mo>*</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-914' ></a>nM</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-917' ></a>response param T7RNAP,lacZ</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-920' ></a>guessed</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-923' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-926' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.997</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-929' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-932' ></a>max transcription rate lacZ</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-935' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-938' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-941' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>1.661</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>5</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-944' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-947' ></a>max translation rate lacZ</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-950' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-953' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-956' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>20</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-959' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-962' ></a>enzymatic reaction rate</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-965' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-968' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-971' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.411</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-974' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-977' ></a>degradation lacZ mRNA</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-980' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-983' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-986' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>8.331</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>4</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-989' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-992' ></a>degradation <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mi> β </mi> </mrow></math>-Galactosidase</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-995' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]</div></td></tr></tbody></table></div></div><h2 class='section'><span class='section_label'>4</span> <a id='magicparlabel-996' ></a>Initial Data</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-997' ></a><div class='longtable' style='text-align: center;'><table><thead><tr><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1221' ></a>Name</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1224' ></a>Variable</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1227' ></a>Initial Value</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1230' ></a>Comment</div></th><th align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1233' ></a>Source</div></th></tr></thead><tbody><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1236' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1239' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1242' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>3500</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1245' ></a>3500 molecules per cell</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1248' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1251' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1254' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1257' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1260' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1263' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1266' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1269' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1272' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1275' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1278' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1281' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1284' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1287' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1290' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1293' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1296' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1299' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1302' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1305' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1308' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1311' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1314' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1317' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>100</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1320' ></a>100 molecules per cell</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1323' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]</div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1326' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1329' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1332' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1335' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1338' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1341' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1344' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>8</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1347' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1350' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1353' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1356' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>i</mi><mi>v</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1359' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>9</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1362' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1365' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1368' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1371' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>F</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi><mi>e</mi><mi>r</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1374' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1377' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1380' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1383' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1386' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi> <msub> <mrow><mi>E</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1389' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>11</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1392' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1395' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1398' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1401' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1404' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>12</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1407' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> <mfrac> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mfrac> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1410' ></a>steady state</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1413' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1416' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>E</mi><mn>.</mn><mi>Y</mi><mi>c</mi><mi>g</mi><mi>F</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1419' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>13</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1422' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1425' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1428' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1431' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1434' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>14</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1437' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1440' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1443' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1446' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>A</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1449' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>15</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1452' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1455' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1458' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1461' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1467' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1470' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1473' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1476' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1479' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1482' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1485' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1488' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1491' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi> <msub> <mrow><mi>Z</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1494' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1497' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1500' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1503' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1506' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi> β </mi><mo>-</mo><mi>G</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1512' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1515' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1518' ></a></div></td></tr><tr><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1521' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>20</mn> </mrow> </msub> </mrow></math></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1527' ></a>0</div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1530' ></a></div></td><td align='center' valign='top'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1533' ></a></div></td></tr></tbody></table></div></div><h2 class='section'><span class='section_label'>5</span> <a id='magicparlabel-1534' ></a>Simulation</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-7578' ></a>In all graphics the unit for time is seconds. Both intensities were varieed, but the intensities for blue and red light were scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> and <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mn>10</mn> </mrow></math> respectively. The duration for blue light was scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>. These scaling factors were used to have vary between the same intensities and exposure times that were used in the simulation of the seperate parts. Although it would be desirable only to vary only the characteristics of the light of the wavelength that affects the corresponding part of the system, this was not done since the equations intrinsically provide that each wavelength only affects one part of the system and computations were a lot faster like this.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-4665' ></a>Firstly the activation time of the blue light sensor part was simulated since the pathway was extended by the T7 Polymerase mRNA production. The threshold for the activation was <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>1</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> T7pol mRNA. </div><div class='standard'><a id='magicparlabel-17791' ></a><br ></a></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1538' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1541' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/f/f8/0_Users_schaluck_Desktop_cbactive.png' alt='image: 0_Users_schaluck_Desktop_cbactive.png' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1535' ></a>Values of -20 indicate that the threshold was not passed in the 60,000 seconds of simulation. Other values are in seconds. We see that if a minimum exposure time is exceeded the activation time only depends on the light intensity. This should coincide with real behavior. The spikes are due to numeric inaccuracies.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-7200' ></a>Secondly the deactivation time, the time at which the concentration dropped below the threshold, was simulated.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-5728' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-1552' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/5/51/1_Users_schaluck_Desktop_cbdeactive.png' alt='image: 1_Users_schaluck_Desktop_cbdeactive.png' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8044' ></a>We can observe that although the deactivation time depends on both intensity and exposure time but saturates very fast with respect to both variables.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8726' ></a>The same procedure was done for the red light sensor part. Here the concentration of tRNA served as reference and a threshold of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>30</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> was used.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8005' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2559' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/3/35/3_Users_schaluck_Desktop_cractive.png' alt='image: 3_Users_schaluck_Desktop_cractive.png' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-2577' ></a>Here accurate predictions about the behavior is difficult since the values are monotonic neither in intensity nor exposure time. Still the activation time seems to be more or less independent of exposure time after a certain amount of time. The threshold is probably due to the fact that the signal needs to cascade down a pathway that involves slower reactions which dampen the signal speed if the original signal is no longer present. Wether this behavior is realistic is questionable.<br ></a></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-8761' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2580' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/1/19/4_Users_schaluck_Desktop_crdeactive.png' alt='image: 4_Users_schaluck_Desktop_crdeactive.png' ></a></div><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2581' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-2592' ></a>The deactivation time of the red light sensor part also depends on intensity and exposure time but saturation is achieved a lot slower than for the blue light sensor part.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-12437' ></a>Finally the output of dye was simulated.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-11588' ></a></div><div class='float float-figure'><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2595' ></a><img style='width:100%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/7/79/5_Users_schaluck_Desktop_coutput.png' ></a></div><div class='plain_layout'><a id='magicparlabel-2596' ></a></div></div><div class='standard'><a id='magicparlabel-3277' ></a>We can see that the output of dye depends on both intensity and exposure time. Of course here a simulation where both intensity and exposure time are varied independently for each wavelength would be desirable. This would mean an scaling in potency by 4 instead of 2 in the computation time and would lead to the question how to present the data in a good fashion. Also it would be questionable wether any real information would be gained due to the inaccuracy in the parameters.</div><h2 class='section'><span class='section_label'>6</span> <a id='magicparlabel-12443' ></a>conclusion</h2><div class='standard'><a id='magicparlabel-13900' ></a>All simulations should be treated with extreme care, since some parameters were only guessed and the sensitivity to errors in the guessing increases with the complexity of the whole system. Hence the results should be only used as indicator for the qualitative behavior of the system and not the quantitative behavior. Unfortunately our assays did not provide enough data to make reasonable assumptions about the missing parameters, but if this data would be available the model could also be further refined.</div><div class='standard'><a id='magicparlabel-1549' ></a><h2 class='bibtex'>References</h2><div class='bibtex'><div class='bibtexentry'><a id='pkubeijing' ></a><span class='bibtexlabel'>1. </span><span class='bibtexinfo'>PKU Beijing 2009, 'AND Gate 1' (2009).</span></div><div class='bibtexentry'><a id='kuleuven' ></a><span class='bibtexlabel'>2. </span><span class='bibtexinfo'>KU Leuven 2009, 'Blue Light Receptor: Modeling' (2009).</span></div><div class='bibtexentry'><a id='Igoshin-2008' ></a><span class='bibtexlabel'>3. </span><span class='bibtexinfo'>Igoshin, Oleg A and Alves, Rui and Savageau, Michael A, 'Hysteretic and graded responses in bacterial two-component signal transduction', <i>Mol Microbiol</i> (2008), 1196-215.</span></div><div class='bibtexentry'><a id='Yildirim-2004' ></a><span class='bibtexlabel'>4. </span><span class='bibtexinfo'>Yildirim, N and Santillan, M and Horike, D and Mackey, MC, 'Dynamics and bistability in a reduced model of the lac operon', <i>CHAOS</i> (2004), 279-292.</span></div></div></div>");