Team:TU Munich/model/combineddata

From 2011.igem.org

document.write("<style type='text/css'>table { border: 1px solid black; display: inline-block; }td { border: 1px solid black; padding: 0.5ex; }</style><style type='text/css'>div.bibtexentry { margin-left: 2em; text-indent: -2em; }span.bibtexlabel:before{ content: '['; }span.bibtexlabel:after{ content: '] '; }</style><style type='text/css'>div.standard {text-align: left;}h2.section {font-weight: normal;font-style: normal;font-variant: small-caps;font-size: medium;margin-top: 1.3ex;margin-bottom: 0.7ex;text-align: center;}div.plain_layout {text-align: left;}</style>
<a id='magicparlabel-3' ></a>
Table of Contents
<a href='#magicparlabel-4' class='tocentry'>1 Model</a> <a href='#magicparlabel-4' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-6' class='tocentry'>2 Equations</a> <a href='#magicparlabel-6' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-8' class='tocentry'>3 Parameters</a> <a href='#magicparlabel-8' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-996' class='tocentry'>4 Initial Data</a> <a href='#magicparlabel-996' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-1534' class='tocentry'>5 Simulation</a> <a href='#magicparlabel-1534' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-12443' class='tocentry'>6 conclusion</a> <a href='#magicparlabel-12443' class='tocarrow'>></a>

Contents

<a id='magicparlabel-4' ></a>Model

<a id='magicparlabel-5' ></a>This model combines the work previously done for the red light sensor, the blue light sensor and the AND-Gate. See the respective pages for more details
<a id='magicparlabel-3986' ></a>
<a id='magicparlabel-3295' ></a>
<a id='magicparlabel-3298' ></a><img style='width:100%;' src='http://2011.igem.org/wiki/images/0/0e/6_Users_schaluck_Desktop_igemmodel_completmodel.jpg' alt='image: 6_Users_schaluck_Desktop_igemmodel_completmodel.jpg' ></a>
<a id='magicparlabel-3299' ></a>
<a id='magicparlabel-1884' ></a>
</a>

<a id='magicparlabel-2740' ></a>Equations

<a id='magicparlabel-2741' ></a><math display='block' xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>&dot;</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>a</mi><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub><mi>R</mi><mi>L</mi><mo>+</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub><mo>-</mo> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> 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<a id='magicparlabel-8' ></a>Parameters

<a id='magicparlabel-9' ></a>
<thead></thead><tbody></tbody>
<a id='magicparlabel-413' ></a>Parameter
<a id='magicparlabel-416' ></a>Value
<a id='magicparlabel-419' ></a>Unit
<a id='magicparlabel-422' ></a>Name
<a id='magicparlabel-425' ></a>Source
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<a id='magicparlabel-431' ></a>0.1
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<a id='magicparlabel-437' ></a>EnvZ autophosphorelation rate
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<a id='magicparlabel-446' ></a>0.001
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<a id='magicparlabel-452' ></a>EnvZ dephospholeration rate
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<a id='magicparlabel-458' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-461' ></a>0.5
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<a id='magicparlabel-467' ></a>binding rate EnvZ-P & OmpR
<a id='magicparlabel-470' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-473' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-476' ></a>0.5
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<a id='magicparlabel-482' ></a>unbinding rate EnvZ-P.OmpR
<a id='magicparlabel-485' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-488' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-491' ></a>0.05
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<a id='magicparlabel-497' ></a>binding rate EnvZ & OmpR-P
<a id='magicparlabel-500' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-503' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>2</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
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<a id='magicparlabel-512' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR-P
<a id='magicparlabel-515' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-518' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-521' ></a>0.5
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<a id='magicparlabel-527' ></a>binding rate EnvZ & OmpR
<a id='magicparlabel-530' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-533' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-536' ></a>5
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<a id='magicparlabel-542' ></a>unbinding rate EnvZ.OmpR
<a id='magicparlabel-545' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-548' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>h</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
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<a id='magicparlabel-557' ></a>dephosphorelation rate EnvZ.OmpR-P
<a id='magicparlabel-560' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-563' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>p</mi><mi>t</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-566' ></a>1.5
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<a id='magicparlabel-572' ></a>phosphotransfer rate
<a id='magicparlabel-575' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-578' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-581' ></a>1.54e-3
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<a id='magicparlabel-587' ></a>max transcription rate YcgF
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<a id='magicparlabel-596' ></a>0.848e-3
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<a id='magicparlabel-602' ></a>max transcription rate YcgE
<a id='magicparlabel-605' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-608' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-611' ></a>0.167
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<a id='magicparlabel-617' ></a>max translation rate YcgF
<a id='magicparlabel-620' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-623' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-626' ></a>0.167
<a id='magicparlabel-629' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-632' ></a>max translation rate YcgE
<a id='magicparlabel-635' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-638' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-641' ></a>0.008
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<a id='magicparlabel-647' ></a>dimerization rate YcgF
<a id='magicparlabel-650' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-653' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>i</mi><mi>s</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-656' ></a>0.0058
<a id='magicparlabel-659' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-662' ></a>dissociation rate YcgF dimer
<a id='magicparlabel-665' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-668' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-671' ></a>100
<a id='magicparlabel-674' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-677' ></a>binding rate YcgF dimer to YcgE
<a id='magicparlabel-680' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-683' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>u</mi><mi>b</mi><mi>i</mi><mi>n</mi><mi>d</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-686' ></a>1
<a id='magicparlabel-689' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-692' ></a>unbinding rate YcgF.YcgE
<a id='magicparlabel-695' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-698' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-701' ></a>2.3105e-3
<a id='magicparlabel-704' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-707' ></a>degradation mRNA YcgE/YcgF
<a id='magicparlabel-710' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-713' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>P</mi><mi>r</mi><mi>o</mi><mi>t</mi><mi>e</mi><mi>i</mi><mi>n</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-716' ></a>1.9254e-5
<a id='magicparlabel-719' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-722' ></a>degradation rate Protein YcgE/YcgF
<a id='magicparlabel-725' ></a>[<a href='#kuleuven'>2</a>]
<a id='magicparlabel-728' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-731' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-734' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-737' ></a>max transcription rate tRNA
<a id='magicparlabel-740' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-743' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-746' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.08</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-749' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-752' ></a>synthesis rate Aa-tRNA
<a id='magicparlabel-755' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-758' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-761' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1.5625</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-764' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-767' ></a>max transcription rate T7RNAP
<a id='magicparlabel-770' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-773' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-776' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>268</mn><mo>*</mo><mn>0.05</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-779' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-782' ></a>max translation rate T7RNAP
<a id='magicparlabel-785' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-788' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>S</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-791' ></a>0.3
<a id='magicparlabel-794' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-797' ></a>AND Gate rate
<a id='magicparlabel-800' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-803' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-806' ></a>1
<a id='magicparlabel-809' ></a>-
<a id='magicparlabel-812' ></a>threshold Aa-tRNA
<a id='magicparlabel-815' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-818' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-821' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>60</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-824' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-827' ></a>degradation of tRNA
<a id='magicparlabel-830' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-833' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-836' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-839' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-842' ></a>degradation of Aa-tRNA
<a id='magicparlabel-845' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-848' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-851' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4.4</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-854' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-857' ></a>degradation of T7RNAP mRNA
<a id='magicparlabel-860' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-863' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-866' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-869' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-872' ></a>degradation of T7RNAP
<a id='magicparlabel-875' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-878' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-881' ></a>5
<a id='magicparlabel-884' ></a>nM
<a id='magicparlabel-887' ></a>response param. OmpR-P,tRNA
<a id='magicparlabel-890' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-893' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-896' ></a>600
<a id='magicparlabel-899' ></a>nM
<a id='magicparlabel-902' ></a>response param. YcgE,T7RNAP
<a id='magicparlabel-905' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-908' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-911' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>k</mi><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4</mn><mo>*</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-914' ></a>nM
<a id='magicparlabel-917' ></a>response param T7RNAP,lacZ
<a id='magicparlabel-920' ></a>guessed
<a id='magicparlabel-923' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-926' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.997</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-929' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-932' ></a>max transcription rate lacZ
<a id='magicparlabel-935' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-938' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-941' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>1.661</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>5</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-944' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-947' ></a>max translation rate lacZ
<a id='magicparlabel-950' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-953' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>A</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-956' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>20</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-959' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-962' ></a>enzymatic reaction rate
<a id='magicparlabel-965' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-968' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-971' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.411</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-974' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-977' ></a>degradation lacZ mRNA
<a id='magicparlabel-980' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]
<a id='magicparlabel-983' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>B</mi> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-986' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>8.331</mn><mi>e</mi><mo>-</mo><mn>4</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-989' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-992' ></a>degradation <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mi> β </mi> </mrow></math>-Galactosidase
<a id='magicparlabel-995' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>4</a>]

<a id='magicparlabel-996' ></a>Initial Data

<a id='magicparlabel-997' ></a>
<thead></thead><tbody></tbody>
<a id='magicparlabel-1221' ></a>Name
<a id='magicparlabel-1224' ></a>Variable
<a id='magicparlabel-1227' ></a>Initial Value
<a id='magicparlabel-1230' ></a>Comment
<a id='magicparlabel-1233' ></a>Source
<a id='magicparlabel-1236' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1239' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1242' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>3500</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1245' ></a>3500 molecules per cell
<a id='magicparlabel-1248' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-1251' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1254' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1257' ></a>0
<a id='magicparlabel-1260' ></a>
<a id='magicparlabel-1263' ></a>
<a id='magicparlabel-1266' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mo>-</mo><mi>P</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1269' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1272' ></a>0
<a id='magicparlabel-1275' ></a>
<a id='magicparlabel-1278' ></a>
<a id='magicparlabel-1281' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1284' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1287' ></a>0
<a id='magicparlabel-1290' ></a>
<a id='magicparlabel-1293' ></a>
<a id='magicparlabel-1296' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1299' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1302' ></a>0
<a id='magicparlabel-1305' ></a>
<a id='magicparlabel-1308' ></a>
<a id='magicparlabel-1311' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1314' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>6</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1317' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>100</mn> </mrow> <mrow><mn>0.60221</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1320' ></a>100 molecules per cell
<a id='magicparlabel-1323' ></a>[<a href='#Igoshin-2008'>3</a>]
<a id='magicparlabel-1326' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>E</mi><mi>n</mi><mi>v</mi><mi>Z</mi><mn>.</mn><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1329' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>7</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1332' ></a>0
<a id='magicparlabel-1335' ></a>
<a id='magicparlabel-1338' ></a>
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<a id='magicparlabel-1350' ></a>steady state
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<a id='magicparlabel-1365' ></a>steady state
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<a id='magicparlabel-1380' ></a>
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<a id='magicparlabel-1395' ></a>steady state
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<a id='magicparlabel-1410' ></a>steady state
<a id='magicparlabel-1413' ></a>
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<a id='magicparlabel-1425' ></a>
<a id='magicparlabel-1428' ></a>
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<a id='magicparlabel-1437' ></a>0
<a id='magicparlabel-1440' ></a>
<a id='magicparlabel-1443' ></a>
<a id='magicparlabel-1446' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>A</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math>
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<a id='magicparlabel-1455' ></a>
<a id='magicparlabel-1458' ></a>
<a id='magicparlabel-1461' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>16</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1467' ></a>0
<a id='magicparlabel-1470' ></a>
<a id='magicparlabel-1473' ></a>
<a id='magicparlabel-1476' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi><mi>P</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1479' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>17</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1482' ></a>0
<a id='magicparlabel-1485' ></a>
<a id='magicparlabel-1488' ></a>
<a id='magicparlabel-1491' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi> <msub> <mrow><mi>Z</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1494' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>18</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1497' ></a>0
<a id='magicparlabel-1500' ></a>
<a id='magicparlabel-1503' ></a>
<a id='magicparlabel-1506' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi> β </mi><mo>-</mo><mi>G</mi><mi>a</mi><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi><mi>t</mi><mi>o</mi><mi>s</mi><mi>i</mi><mi>d</mi><mi>a</mi><mi>s</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>19</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1512' ></a>0
<a id='magicparlabel-1515' ></a>
<a id='magicparlabel-1518' ></a>
<a id='magicparlabel-1521' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>d</mi><mi>y</mi><mi>e</mi> </mrow> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>20</mn> </mrow> </msub> </mrow></math>
<a id='magicparlabel-1527' ></a>0
<a id='magicparlabel-1530' ></a>
<a id='magicparlabel-1533' ></a>

<a id='magicparlabel-1534' ></a>Simulation

<a id='magicparlabel-7578' ></a>In all graphics the unit for time is seconds. Both intensities were varieed, but the intensities for blue and red light were scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>10</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> and <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow><mn>10</mn> </mrow></math> respectively. The duration for blue light was scaled by a factor of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math>. These scaling factors were used to have vary between the same intensities and exposure times that were used in the simulation of the seperate parts. Although it would be desirable only to vary only the characteristics of the light of the wavelength that affects the corresponding part of the system, this was not done since the equations intrinsically provide that each wavelength only affects one part of the system and computations were a lot faster like this.
<a id='magicparlabel-4665' ></a>Firstly the activation time of the blue light sensor part was simulated since the pathway was extended by the T7 Polymerase mRNA production. The threshold for the activation was <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>1</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> T7pol mRNA.
<a id='magicparlabel-17791' ></a>
</a>
<a id='magicparlabel-1538' ></a>
<a id='magicparlabel-1541' ></a><img style='width:100%;' src='http://2011.igem.org/wiki/images/f/f8/0_Users_schaluck_Desktop_cbactive.png' alt='image: 0_Users_schaluck_Desktop_cbactive.png' ></a>
<a id='magicparlabel-1535' ></a>Values of -20 indicate that the threshold was not passed in the 60,000 seconds of simulation. Other values are in seconds. We see that if a minimum exposure time is exceeded the activation time only depends on the light intensity. This should coincide with real behavior. The spikes are due to numeric inaccuracies.
<a id='magicparlabel-7200' ></a>Secondly the deactivation time, the time at which the concentration dropped below the threshold, was simulated.
<a id='magicparlabel-5728' ></a>
<a id='magicparlabel-1552' ></a><img style='width:100%;' src='http://2011.igem.org/wiki/images/5/51/1_Users_schaluck_Desktop_cbdeactive.png' alt='image: 1_Users_schaluck_Desktop_cbdeactive.png' ></a>
<a id='magicparlabel-8044' ></a>We can observe that although the deactivation time depends on both intensity and exposure time but saturates very fast with respect to both variables.
<a id='magicparlabel-8726' ></a>The same procedure was done for the red light sensor part. Here the concentration of tRNA served as reference and a threshold of <math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mn>30</mn><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow></math> was used.
<a id='magicparlabel-8005' ></a>
<a id='magicparlabel-2559' ></a><img style='width:100%;' src='http://2011.igem.org/wiki/images/3/35/3_Users_schaluck_Desktop_cractive.png' alt='image: 3_Users_schaluck_Desktop_cractive.png' ></a>
<a id='magicparlabel-2577' ></a>Here accurate predictions about the behavior is difficult since the values are monotonic neither in intensity nor exposure time. Still the activation time seems to be more or less independent of exposure time after a certain amount of time. The threshold is probably due to the fact that the signal needs to cascade down a pathway that involves slower reactions which dampen the signal speed if the original signal is no longer present. Wether this behavior is realistic is questionable.
</a>
<a id='magicparlabel-8761' ></a>
<a id='magicparlabel-2580' ></a><img style='width:100%;' src='http://2011.igem.org/wiki/images/1/19/4_Users_schaluck_Desktop_crdeactive.png' alt='image: 4_Users_schaluck_Desktop_crdeactive.png' ></a>
<a id='magicparlabel-2581' ></a>
<a id='magicparlabel-2592' ></a>The deactivation time of the red light sensor part also depends on intensity and exposure time but saturation is achieved a lot slower than for the blue light sensor part.
<a id='magicparlabel-12437' ></a>Finally the output of dye was simulated.
<a id='magicparlabel-11588' ></a>
<a id='magicparlabel-2595' ></a><img style='width:100%;' src='http://2011.igem.org/wiki/images/7/79/5_Users_schaluck_Desktop_coutput.png' ></a>
<a id='magicparlabel-2596' ></a>
<a id='magicparlabel-3277' ></a>We can see that the output of dye depends on both intensity and exposure time. Of course here a simulation where both intensity and exposure time are varied independently for each wavelength would be desirable. This would mean an scaling in potency by 4 instead of 2 in the computation time and would lead to the question how to present the data in a good fashion. Also it would be questionable wether any real information would be gained due to the inaccuracy in the parameters.

<a id='magicparlabel-12443' ></a>conclusion

<a id='magicparlabel-13900' ></a>All simulations should be treated with extreme care, since some parameters were only guessed and the sensitivity to errors in the guessing increases with the complexity of the whole system. Hence the results should be only used as indicator for the qualitative behavior of the system and not the quantitative behavior. Unfortunately our assays did not provide enough data to make reasonable assumptions about the missing parameters, but if this data would be available the model could also be further refined.
<a id='magicparlabel-1549' ></a>

References

<a id='pkubeijing' ></a>1. PKU Beijing 2009, 'AND Gate 1' (2009).
<a id='kuleuven' ></a>2. KU Leuven 2009, 'Blue Light Receptor: Modeling' (2009).
<a id='Igoshin-2008' ></a>3. Igoshin, Oleg A and Alves, Rui and Savageau, Michael A, 'Hysteretic and graded responses in bacterial two-component signal transduction', Mol Microbiol (2008), 1196-215.
<a id='Yildirim-2004' ></a>4. Yildirim, N and Santillan, M and Horike, D and Mackey, MC, 'Dynamics and bistability in a reduced model of the lac operon', CHAOS (2004), 279-292.
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