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Team:TU Munich/model/andgatedata
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Revision as of 17:09, 10 September 2011 by FabianFroehlich (Talk | contribs)
<a id='magicparlabel-8498' ></a>
Table of Contents
<a href='#magicparlabel-8503' class='tocentry'>1 Equations</a> <a href='#magicparlabel-8503' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-3' class='tocentry'>2 Parameters</a> <a href='#magicparlabel-3' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-495' class='tocentry'>3 Initial Data</a> <a href='#magicparlabel-495' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-11673' class='tocentry'>4 Simulation</a> <a href='#magicparlabel-11673' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-673' class='tocentry'>5 Attribution</a> <a href='#magicparlabel-673' class='tocarrow'>></a>
Contents |
1 <a id='magicparlabel-8503' ></a>Equations
<a id='magicparlabel-2' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>˙</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow> 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2 <a id='magicparlabel-3' ></a>Parameters
<a id='magicparlabel-1065' ></a><thead>
<a id='magicparlabel-970' ></a>Parameter | <a id='magicparlabel-971' ></a>Value | <a id='magicparlabel-972' ></a>Unit | <a id='magicparlabel-973' ></a>Name | <a id='magicparlabel-974' ></a>Source |
|---|---|---|---|---|
<a id='magicparlabel-975' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-976' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-977' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-978' ></a>max transcription rate tRNA | <a id='magicparlabel-979' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-980' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-981' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.08</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-982' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-983' ></a>synthesis rate Aa-tRNA | <a id='magicparlabel-984' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-985' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-986' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1.5625</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-987' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-988' ></a>max transcription rate T7RNAP | <a id='magicparlabel-989' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-990' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-991' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>268</mn><mo>*</mo><mn>0.05</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-992' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-993' ></a>max translation rate T7RNAP | <a id='magicparlabel-994' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-995' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>S</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-996' ></a>0.3 | <a id='magicparlabel-997' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-998' ></a>AND Gate rate | <a id='magicparlabel-999' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-1000' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1001' ></a>1 | <a id='magicparlabel-1002' ></a>- | <a id='magicparlabel-1003' ></a>threshold Aa-tRNA | <a id='magicparlabel-1004' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-1005' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1006' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>60</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1007' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1008' ></a>degradation of tRNA | <a id='magicparlabel-1009' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-1010' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1011' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1012' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1013' ></a>degradation of Aa-tRNA | <a id='magicparlabel-1014' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-1015' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1016' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4.4</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1017' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1018' ></a>degradation of T7RNAP mRNA | <a id='magicparlabel-1019' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-1020' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1021' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1022' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1023' ></a>degradation of T7RNAP | <a id='magicparlabel-1024' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-1025' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1026' ></a>5 | <a id='magicparlabel-1027' ></a>nM | <a id='magicparlabel-1028' ></a>response param. OmpR-P,tRNA | <a id='magicparlabel-1029' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-1030' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1031' ></a>600 | <a id='magicparlabel-1032' ></a>nM | <a id='magicparlabel-1033' ></a>response param. YcgE,T7RNAP | <a id='magicparlabel-1034' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-1035' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1036' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>k</mi><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4</mn><mo>*</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1037' ></a>nM | <a id='magicparlabel-1038' ></a>response param T7RNAP,lacZ | <a id='magicparlabel-1039' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-1040' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1041' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.997</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1042' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1043' ></a>max transcription rate lacZ | <a id='magicparlabel-1044' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>2</a>] |
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<a id='magicparlabel-1055' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1056' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.411</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1057' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-1058' ></a>degradation lacZ mRNA | <a id='magicparlabel-1059' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>2</a>] |
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3 <a id='magicparlabel-495' ></a>Initial Data
<a id='magicparlabel-8760' ></a><thead>
<a id='magicparlabel-8720' ></a>Name | <a id='magicparlabel-8721' ></a>Variable | <a id='magicparlabel-8722' ></a>Initial Value | <a id='magicparlabel-8723' ></a>Comment | <a id='magicparlabel-8724' ></a>Source |
|---|---|---|---|---|
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<a id='magicparlabel-8730' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>A</mi><mi>a</mi><mo>-</mo><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-8731' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-8732' ></a>0 | <a id='magicparlabel-8733' ></a> | <a id='magicparlabel-8734' ></a> |
<a id='magicparlabel-8735' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-8736' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-8737' ></a>0 | <a id='magicparlabel-8738' ></a> | <a id='magicparlabel-8739' ></a> |
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<a id='magicparlabel-8745' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>l</mi><mi>a</mi><mi>c</mi> <msub> <mrow><mi>Z</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-8746' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>5</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-8747' ></a>0 | <a id='magicparlabel-8748' ></a> | <a id='magicparlabel-8749' ></a> |
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4 <a id='magicparlabel-11673' ></a>Simulation
<a id='magicparlabel-11685' ></a>Since
5 <a id='magicparlabel-673' ></a>Attribution
<a id='magicparlabel-674' ></a>The model for our AND-Gate is based on the model of the iGEM team PKU Beijing 2009 for their AND-Gate1. We modified the equations such that the change in tRNA and Aa-tRNA does not include the degradation of the mRNA which caused negativity of some concentrations in our model.[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-675' ></a>The Expression of lacZ is an adaption of the model given by “Dynamics and bistability in a reduced model of the lac operon”[<a href='#Yildirim-2004'>2</a>]
<a id='magicparlabel-676' ></a>
");
References
<a id='pkubeijing' ></a>1PKU Beijing 2009, 'AND Gate 1' (2009).
<a id='Yildirim-2004' ></a>2Yildirim, N and Santillan, M and Horike, D and Mackey, MC, 'Dynamics and bistability in a reduced model of the lac operon', CHAOS (2004), 279-292.
