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Team:TU Munich/model/andgatedata
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Revision as of 14:46, 21 September 2011 by FabianFroehlich (Talk | contribs)
<a id='magicparlabel-48189' ></a>
Table of Contents
<a href='#magicparlabel-48190' class='tocentry'>1 Model</a> <a href='#magicparlabel-48190' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-48194' class='tocentry'>2 Equations</a> <a href='#magicparlabel-48194' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-48196' class='tocentry'>3 Parameters</a> <a href='#magicparlabel-48196' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-48684' class='tocentry'>4 Initial Data</a> <a href='#magicparlabel-48684' class='tocarrow'>></a>
<a href='#magicparlabel-48897' class='tocentry'>5 Simulation</a> <a href='#magicparlabel-48897' class='tocarrow'>></a>
Contents |
1 <a id='magicparlabel-48190' ></a>Model
<a id='magicparlabel-48191' ></a>The model for our AND-Gate is based on the model of the iGEM team PKU Beijing 2009 for their AND-Gate1. We modified the equations such that the change in tRNA and Aa-tRNA does not include the degradation of the mRNA which caused negativity of some concentrations in our model.[<a href='#pkubeijing'>1</a>]
<a id='magicparlabel-48192' ></a>For more details see the paper by Anderson [<a href='#Anderson-2007'>2</a>].
<a id='magicparlabel-48193' ></a>The dye output was an adaption of the model propose in the paper by Yildirim[<a href='#Yildirim-2004'>3</a>].
<a id='magicparlabel-48902' ></a>
<a id='magicparlabel-48905' ></a><img style='width:50%;' src='https://static.igem.org/mediawiki/2011/5/5c/9_Users_schaluck_Desktop_andgate.png' alt='image: 9_Users_schaluck_Desktop_andgate.png' ></a>
<a id='magicparlabel-48906' ></a>
2 <a id='magicparlabel-48194' ></a>Equations
<a id='magicparlabel-48195' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mtable> <mtr> <mtd> <mrow><mi>t</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mtd> <mtd> <msub> <mrow> <mover> <mrow><mi>x</mi> </mrow><mo stretchy='true'>˙</mo> </mover> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mtd> <mtd><mo>=</mo> </mtd> <mtd> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> <mfrac> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow> </mfrac><mo form='postfix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>)</mo> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msup> </mrow> <mrow> <msup> <mrow><mo form='prefix' fence='true' stretchy='true' symmetric='true'>(</mo> <mrow><mn>1</mn><mo>+</mo> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>O</mi><mi>m</mi><mi>p</mi><mi>R</mi><mo>-</mo><mi>P</mi> </mrow> 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3 <a id='magicparlabel-48196' ></a>Parameters
<a id='magicparlabel-48197' ></a><thead>
<a id='magicparlabel-48401' ></a>Parameter | <a id='magicparlabel-48404' ></a>Value | <a id='magicparlabel-48407' ></a>Unit | <a id='magicparlabel-48410' ></a>Name | <a id='magicparlabel-48413' ></a>Source |
|---|---|---|---|---|
<a id='magicparlabel-48416' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>t</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48419' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48422' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48425' ></a>max transcription rate tRNA | <a id='magicparlabel-48428' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48431' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>a</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48434' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.08</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48437' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48440' ></a>synthesis rate Aa-tRNA | <a id='magicparlabel-48443' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48446' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48449' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1.5625</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48452' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48455' ></a>max transcription rate T7RNAP | <a id='magicparlabel-48458' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48461' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mn>7</mn><mi>m</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48464' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mn>268</mn><mo>*</mo><mn>0.05</mn> </mrow> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48467' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48470' ></a>max translation rate T7RNAP | <a id='magicparlabel-48473' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48476' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>k</mi> </mrow> <mrow><mi>S</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48479' ></a>0.3 | <a id='magicparlabel-48482' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48485' ></a>AND Gate rate | <a id='magicparlabel-48488' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48491' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>0</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48494' ></a>1 | <a id='magicparlabel-48497' ></a>- | <a id='magicparlabel-48500' ></a>threshold Aa-tRNA | <a id='magicparlabel-48503' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-48506' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>1</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48509' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>60</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48512' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48515' ></a>degradation of tRNA | <a id='magicparlabel-48518' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48521' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>2</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48524' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48527' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48530' ></a>degradation of Aa-tRNA | <a id='magicparlabel-48533' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48536' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48539' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4.4</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48542' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48545' ></a>degradation of T7RNAP mRNA | <a id='magicparlabel-48548' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48551' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48554' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>46.67</mn> </mrow> <mrow> <mrow><mn>40</mn><mo>*</mo><mn>60</mn> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48557' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>1</mn> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48560' ></a>degradation of T7RNAP | <a id='magicparlabel-48563' ></a>[<a href='#pkubeijing'>1</a>] |
<a id='magicparlabel-48566' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>1</mn> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48569' ></a>5 | <a id='magicparlabel-48572' ></a>nM | <a id='magicparlabel-48575' ></a>response param. OmpR-P,tRNA | <a id='magicparlabel-48578' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-48581' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>3</mn> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48584' ></a>600 | <a id='magicparlabel-48587' ></a>nM | <a id='magicparlabel-48590' ></a>response param. YcgE,T7RNAP | <a id='magicparlabel-48593' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-48596' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>K</mi><mn>5</mn> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48599' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>k</mi><mn>7</mn><mi>p</mi> </mrow> </mrow> <mrow> <mrow><mn>4</mn><mo>*</mo> <msub> <mrow><mi> γ </mi> </mrow> <mrow><mn>4</mn> </mrow> </msub> </mrow> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48602' ></a>nM | <a id='magicparlabel-48605' ></a>response param T7RNAP,lacZ | <a id='magicparlabel-48608' ></a>guessed |
<a id='magicparlabel-48611' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi> α </mi> </mrow> <mrow><mi>M</mi> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48614' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow><mn>0.997</mn> </mrow> <mrow><mn>60</mn> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48617' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mfrac> <mrow> <mrow><mi>n</mi><mi>M</mi> </mrow> </mrow> <mrow><mi>s</mi> </mrow> </mfrac> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48620' ></a>max transcription rate lacZ | <a id='magicparlabel-48623' ></a>[<a href='#Yildirim-2004'>3</a>] |
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4 <a id='magicparlabel-48684' ></a>Initial Data
<a id='magicparlabel-48685' ></a><thead>
<a id='magicparlabel-48779' ></a>Name | <a id='magicparlabel-48782' ></a>Variable | <a id='magicparlabel-48785' ></a>Initial Value | <a id='magicparlabel-48788' ></a>Comment | <a id='magicparlabel-48791' ></a>Source |
|---|---|---|---|---|
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<a id='magicparlabel-48824' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <mrow><mi>T</mi><mn>7</mn><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> <msub> <mrow><mi>P</mi> </mrow> <mrow> <mrow><mi>m</mi><mi>R</mi><mi>N</mi><mi>A</mi> </mrow> </mrow> </msub> </mrow> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48827' ></a><math xmlns='http://www.w3.org/1998/Math/MathML'> <mrow> <msub> <mrow><mi>x</mi> </mrow> <mrow><mn>3</mn> </mrow> </msub> </mrow></math> | <a id='magicparlabel-48830' ></a>0 | <a id='magicparlabel-48833' ></a> | <a id='magicparlabel-48836' ></a> |
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5 <a id='magicparlabel-48897' ></a>Simulation
<a id='magicparlabel-48898' ></a>Since the AND-Gate is only an intermediate part, no additional simulation was done here.
<a id='magicparlabel-48899' ></a>
");
References
<a id='pkubeijing' ></a>1PKU Beijing 2009, 'AND Gate 1' (2009).
<a id='Anderson-2007' ></a>2Anderson, J Christopher and Voigt, Christopher A and Arkin, Adam P, 'Environmental signal integration by a modular AND gate', Mol Syst Biol (2007).
<a id='Yildirim-2004' ></a>3Yildirim, N and Santillan, M and Horike, D and Mackey, MC, 'Dynamics and bistability in a reduced model of the lac operon', CHAOS (2004), 279-292.
